【題目】下面是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過程.

已知： .

求作： 邊上的高

作法：如圖，

(1)分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于， 兩點；

(2)作直線，交于點；

(3)以為圓心， 為半徑⊙O,與CB的延長線交于點D，連接AD，線段AD即為所作的高.

請回答；該尺規(guī)作圖的依據(jù)是___________________________________________________

【答案】①到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上；②直徑所對的圓周角是直角；③兩點確定一條直線.

【解析】由（1）（2）（3）可得OA=OC=OD，所以A、D、C在以O為圓心，AC為直徑的圓上，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得∠ADC=90°，即AD為BC邊上的高.

故答案為：①到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上；②直徑所對的圓周角是直角；③兩點確定一條直線.

練習冊系列答案
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【題目】在汕頭市“創(chuàng)文”活動中，一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔．已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．

（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？

（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成．若乙工程隊還有其它工作任務，最多只能做52天．求甲工程隊至少應做多少天？

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【題目】有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片，上面對應的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出第二張．

（1）如果要求抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出出現(xiàn)這種情況的概率；

（2）因為四張卡片上有兩張上的圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以小明和小東約定做一個游戲，規(guī)則是：如果抽出的兩個圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，則小明贏；否則，小東贏．問這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你設計一個公平的游戲規(guī)則．

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【題目】若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質(zhì)：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：

（1）矩形__________“奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；

（2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；

（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠ACP＝∠PBC，則∠BPC的度數(shù)為（ ）

A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5m的速度收繩．

（1）8秒后船向岸邊移動了多少米？

（2）寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒，已知米＝1000000微米，則2.5微米＝0.0000025米，用科學記數(shù)法可以表示為_____米．

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x軸上，∠1=∠D，請寫出∠ACB和∠BED數(shù)量關系以及證明．

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同步練習冊答案