Question

將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，并使BA′、BC′在同一直線上，若∠ABE=ɑ，則∠DBC為

1. A.
   2ɑ
2. B.
   3ɑ
3. C.
   90-ɑ
4. D.
   180-2ɑ

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意∠A′BE=∠ABE，∠CBD=∠C′BD，根據(jù)平角和角平分線的定義即可求得．
解答：由題意可得∠A′BE=∠ABE，∠CBD=∠C′BD
∵∠A′BE+∠ABE+∠CBD+∠C′BD=180°，
∠ABE=ɑ
∴
∴∠DBC=90°-α．
故答案為C．
點(diǎn)評：考查了角的計(jì)算，本題注意已知折疊問題就是已知圖形全等，因而得到相等的角．