【題目】將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)C在x軸上，OA＝5，OC＝13，如圖所示，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

【答案】（0，）．

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出DC=OC=13，在Rt△BCD中，運(yùn)用矩形的性質(zhì)及勾股定理得出BD=12，然后在Rt△AED中，由勾股定理得OE2=12+（5-OE）2，解方程求出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

解：∵四邊形OABC是矩形，

∴BC＝OA＝5，AB＝OC＝13，∠OAB＝∠B＝90°，

∵將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，

∴DC＝OC＝13，DE＝OE，

在Rt△BCD中，∵∠B＝90°，BC＝5，CD＝13，

∴BD＝＝＝12．

∴AD＝AB﹣BD＝1，

在Rt△AED中，AD＝1，DE＝OE，AE＝5﹣OE，

∴DE2＝AD2+AE2，即OE2＝12+（5﹣OE）2，

解得：OE＝，

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）；

故答案為：（0，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)3×2的矩形(即長(zhǎng)為3，寬為2)可以用兩種不同的方式分割成3或6個(gè)邊長(zhǎng)是正整數(shù)的小正方形，即：小正方形的個(gè)數(shù)最多是6個(gè)，最少是3個(gè).

（1）一個(gè)5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是 個(gè)，最少是 個(gè)；

（2）一個(gè)7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是 個(gè)，最少是 個(gè)；

（3）一個(gè)(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是 個(gè)，最少是 個(gè).(n是正整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求的正切值；

（3）將拋物線向上平移個(gè)單位，使頂點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a#0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4ac；③0＜b＜1；④當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣的解是x1＝c，x2＝﹣；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；……

（1）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+＝c+（a≠0）與它們的關(guān)系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證．

（2）可以直接利用（1）的結(jié)論，解關(guān)于x的方程：x+＝a+．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出他媽媽商店里一種商品在第天的銷售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間第（天）

售價(jià)（元/件）

50

每天銷量（件）

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為元.

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于2400元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場(chǎng)，經(jīng)測(cè)算，此停車場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用（設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等）為800元．為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該集團(tuán)對(duì)一段時(shí)間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過(guò)5元時(shí)，每天來(lái)此處停放的小車可達(dá)1440輛次；若停車費(fèi)超過(guò)5元，則每超過(guò)1元，每天來(lái)此處停放的小車就減少120輛次．為便于結(jié)算，規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車場(chǎng)的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元．（日凈收入＝每天共收取的停車費(fèi)﹣每天的固定支出）

（1）當(dāng)x≤5時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元；

（2）當(dāng)x＞5時(shí)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；

（3）該集團(tuán)要求此停車場(chǎng)既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入．按此要求，每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA＝5，PB＝，PC＝，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)P′的距離．

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