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【題目】如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D= ．

【答案】
【解析】解：∵∠A=30°，AC=10，∠ABC=90°， ∴∠C=60°，BC=BC′= AC=5，
∴△BCC′是等邊三角形，
∴CC′=5，
∵∠A′C′B=∠C′BC=60°，
∴C′D∥BC，
∴DC′是△ABC的中位線，
∴DC′= BC= ，
所以答案是： ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用旋轉的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
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【題目】已知a+b=4，c﹣d=﹣3，則（b+c）﹣（d﹣a）的值為（ ）
A.7
B.﹣7
C.1
D.﹣1

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【題目】下列各式正確的是（ ）
A.（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c
B.a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c
C.a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）
D.a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a，0），B（b，0），且a，b滿足|a+2|+ =0，點C的坐標為（0，3）．
（1）求a，b的值及S△ABC；
（2）若點M在x軸上，且S△ACM= S△ABC ， 試求點M的坐標．

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【題目】如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上一點，且CE=DC，連接AE分別交BC，BD于點F，G，連接BE．
（1）求證：△AFB≌△EFG；
（2）判斷CF與AD的關系，并說明理由．

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【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數關系式；
（3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．

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【題目】試確定實數a的取值范圍，使不等式組 恰有兩個整數解．

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【題目】 分解因式：(a－b)2－(b－a)＝____________.

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【題目】如圖，在一次實踐活動中，小強從A地出發(fā)，沿北偏東60°的方向行進3 千米到達B地，然后再沿北偏西30°方向行進了3千米到達目的地C．
（1）求A、C兩地之間的距離；
（2）試確定目的地C在點A的什么方向？

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