【題目】如圖，邊長為的菱形中，，以對角線為邊作第個菱形，使．連結，再以為邊作第個菱形使…，則第個菱形的邊長是________，按此規(guī)律所作第個菱形的邊長是________．

【答案】9

【解析】

連接DB于AC相交于M，根據已知和菱形的性質可分別求得AC，AE，AG的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據規(guī)律不難求得第n個菱形的邊長．

連接DB，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB．AC⊥DB，

∵∠DAB=60°，

∴△ADB是等邊三角形，

∴DB=AD=1，

∴BM=，

∴AM=，

∴AC=，

同理可得第3個菱形的邊長為：AE=AC=（）2=3，

第4個菱形的邊長為：AG=AE=（）3，

按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n-1，

故答案為：3，（）n-1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】青島某高中允許高三學生從寄宿、走讀兩種方式中選擇一種就讀，今年新高三學生總人數(shù)與去年相比增加了6%，其中選擇寄宿的學生增加了20%，選擇走讀的學生減少了15%，若去年高三學生的總數(shù)為500人，求今年新高三學生選擇寄宿和走讀的人數(shù)分別是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC．

（1）BE與DF是否相等？請說明理由；

（2）若AB＝14，AD＝6，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B．AC經過圓心O并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求共抽取了多少名學生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，平分交于點，在上截取，過點作交于點．求證：四邊形是菱形；

如圖，中，平分的外角交的延長線于點，在的延長線上截取，過點作交的延長線于點．四邊形還是菱形嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點、、分別在、、上，且，垂足為，那么與________（“相等”或“不相等”）26.

如圖，將邊長為的正方形紙片沿折疊，使得點落到邊上．若，求出和的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產的商品市場指導價為每千克元，公司的實際銷售價格可以浮動個百分點（即銷售價格），經過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷售量（千克）與銷售價格浮動的百分點之間的函數(shù)關系為．若該公司按浮動個百分點的價格出售，每件商品仍可獲利．

求該公司生產銷售每千克商品的成本為多少元？

當該公司的商品定價為多少元時，日銷售利潤為元？（說明：日銷售利潤（銷售價格一成本）日銷售量）

該公司決定每銷售一千克商品就捐贈元利潤給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當價格浮動的百分點大于時，扣除捐贈后的日銷售利潤隨的增大而減小，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，D為AB中點，設點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，點Q在線段CA上由C點向A點運動.

（1）若Q點運動的速度與P點相同，且點P、Q同時出發(fā)，經過1秒鐘后△BPD與△CQP是否全等，并說明理由；

（2）若點P、Q同時出發(fā)，但運動的速度不相同，當Q點的運動速度為多少時，能在運動過程中有△BPD與△CQP全等？

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