【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，直線OC上所有的點(diǎn)坐標(biāo)，都是二元一次方程的解，直線AC上所有的點(diǎn)坐標(biāo)，都是二元一次方程的解，過C作x軸的平行線，交y軸與點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）如圖②，點(diǎn)M、N分別為線段BC，OA上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)N從點(diǎn)O以每秒1．5個單位長度的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，且0＜t＜4，試比較四邊形MNAC的面積與四邊形MNOB的面積的大�。�

【答案】（1），，；（2）見解析．

【解析】

（1）令中的 ，求出相應(yīng)的x的值，即可得到A的坐標(biāo)，將方程和方程聯(lián)立成方程組，解方程組即可得到C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得到B的坐標(biāo)；

（2）分別利用梯形的面積公式表示出四邊形MNAC的面積與四邊形MNOB的面積，然后根據(jù)t的范圍，分情況討論即可．

（1）令，則，解得，

．

解得

．

軸，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，

；

（2），，，

．

∵點(diǎn)M從點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)N從點(diǎn)O以每秒1.5個單位長度的速度向右運(yùn)動，

，

，

，

．

當(dāng)時，即時，；

當(dāng)時，即時，；

當(dāng)時，即時，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：EC=2：3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個點(diǎn)按如下規(guī)律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…， 則第 200 個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y= x2﹣2x+1的圖象與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作軸的垂線，垂足為N，且S△AMO：S四邊形AONB=1：48．

（1）求直線AB和直線BC的解析式；
（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，PD∥x軸，射線PD與拋物線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F．當(dāng)PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點(diǎn)H（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），使GH+ BH的值最小，求點(diǎn)H的坐標(biāo)和GH+ BH的最小值；
（3）如圖2，直線AB上有一點(diǎn)K（3，4），將二次函數(shù)y= x2﹣2x+1沿直線BC平移，平移的距離是t（t≥0），平移后拋物線上點(diǎn)A，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，點(diǎn)C′；當(dāng)△A′C′K是直角三角形時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費(fèi)940元（兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價格均分別相同）．
（1）A，B兩種花草每棵的價格分別是多少元？
（2）若購買A，B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了統(tǒng)計圖A和圖B，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？A中值是多少？

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN= ；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是 ．
其中正確結(jié)論的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建“美麗鄉(xiāng)村”，某村計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對本村道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．

若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？

若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，則至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=2 ，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在 上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則陰影部分的面積是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案