【題目】如圖，在中，，P是上的動(dòng)點(diǎn)，D是延長(zhǎng)線上的定點(diǎn)，連接交于點(diǎn)Q．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在上的不同位置，畫圖測(cè)量，得到了線段的長(zhǎng)度（單位：cm）的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

4.99

4.56

4.33

4.23

4.53

4.95

5.51

4.99

3.95

3.31

2.95

2.80

2.79

2.86

在的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定_________的長(zhǎng)度是自變量，_________的長(zhǎng)度和_________的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度約為_______cm．

【答案】（1）；（2）圖形見解析；（3）2

【解析】

（1）根據(jù)變量的定義即可求解；
（2）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；
（3）畫出直線AP的圖象y=x,畫出(DP+DQ)的函數(shù)圖象，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求．

解：（1）根據(jù)變量的定義，AP是自變量，DP、DQ是因變量，即DP、DQ是AP的函數(shù)，

（2）如圖所示：

(3)在圖象上畫出直線AP的圖象y=x,畫出(DP+DQ)的函數(shù)圖象，新畫的兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)U，即為AP=(DP+DQ)的點(diǎn)，此時(shí)AP的長(zhǎng)度約為3.63.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，如果將矩形紙片ABCD沿EF折疊，可使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，已知AB＝4cm， AE＝5 cm，則EF的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)之后，全國許多省市對(duì)湖北各地進(jìn)行了援助，廣州市某醫(yī)療隊(duì)備好醫(yī)療防護(hù)物資迅速援助武漢．第一批醫(yī)療隊(duì)員乘坐高鐵從廣州出發(fā)，2.5小時(shí)后，第二批醫(yī)療隊(duì)員乘坐飛機(jī)從廣州出發(fā)，兩批隊(duì)員剛好同時(shí)到達(dá)武漢．已知廣州到武漢的飛行距離為800千米，高鐵路程為飛行距離的倍．

（1）求廣州到武漢的高鐵路程；

（2）若飛機(jī)速度與高鐵速度之比為5：2，求飛機(jī)和高鐵的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)打算在年前用30000元購進(jìn)一批彩燈進(jìn)行銷售，由于進(jìn)貨廠家促銷，實(shí)際可以以8折的價(jià)格購進(jìn)這批彩燈，結(jié)果可以比計(jì)劃多購進(jìn)了100盞彩燈．

（1）該商場(chǎng)購進(jìn)這種彩燈的實(shí)際進(jìn)價(jià)為多少元？

（2）該商場(chǎng)打算在實(shí)際進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，每盞燈加價(jià)50%的銷售，但可能會(huì)面臨滯銷，因此將有20%的彩燈需要降價(jià)，以5折出售，該商場(chǎng)要想獲利不低于15000元，應(yīng)至少在購進(jìn)這種彩燈多少盞？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五名學(xué)生投籃球，每人投10次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)．得到五個(gè)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析給出如下信息：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

m

6

7

則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A.可能會(huì)有學(xué)生投中了8次

B.五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最大值可能為30

C.五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最小值可能為20

D.平均數(shù)m一定滿足

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年是5G爆發(fā)元年，三大運(yùn)營商都在政策的支持下，加快著5G建設(shè)的步伐．某通信公司實(shí)行的5G暢想套餐，部分套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

套餐類型

月費(fèi)（元/月）

套餐內(nèi)包含內(nèi)容

套餐外資費(fèi)

國內(nèi)數(shù)據(jù)流量（GB）

國內(nèi)主叫（分鐘）

國內(nèi)流量

國內(nèi)主叫

套餐1

128

30

200

每5元1GB，用滿3GB后每3元1GB，不足部分按照0.03/元MB收取

0.19元/分鐘

套餐2

158

40

300

套餐3

198

60

500

套餐4

238

80

600

小武每月大約使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量49GB，國內(nèi)主叫350分鐘，若想使每月付費(fèi)最少，則他應(yīng)預(yù)定的套餐是（ ）

A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過三角形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)畫一條弧，若弧上的所有點(diǎn)都在該三角形的內(nèi)部或邊上，則稱該弧為三角形的“形內(nèi)弧”．

（1）如圖，在等腰中，，．

①在下圖中畫出一條的形內(nèi)��；

②在中，其形內(nèi)弧的長(zhǎng)度最長(zhǎng)為______．

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．點(diǎn)M為形內(nèi)弧所在圓的圓心．求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的取值范圍；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)G為x軸上一點(diǎn)．點(diǎn)P為最長(zhǎng)形內(nèi)弧所在圓的圓心，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，做BD的垂直平分線E，F，分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F，連接BE，DF，若EF=AE+FC，則邊BC的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共120盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

價(jià)格

類型

進(jìn)價(jià)（元/盞）

售價(jià)（元/盞）

40

55

60

80

（1）若商場(chǎng)恰好用完預(yù)計(jì)進(jìn)貨款5500元，則應(yīng)這購進(jìn)兩種臺(tái)燈各多少盞？

（2）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這兩種臺(tái)燈時(shí)獲得的毛利潤最多？最多毛利潤為多少元？（毛利潤=銷售收入－進(jìn)貨成本）．

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