Question

（1）計算：

x2-y2

x+y

-

4x(x-y)+y2

2x-y

（2）化簡求值：已知|a+

1

2

|+(b-3)2=0，求代數式[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）]÷2b的值．
（3）分解因式：2a³-4a²b+2ab²

Answer 1

分析：（1）把原式因式分解后約分，變分式加減運算為整式加減運算；
（2）根據絕對值和平方數非負數的性質，先求出a、b的值，再對代數式化簡后代入求值即可；
（3）把原式提取公因式后再利用完全平方公式即可求解．

解答：解：（1）原式=

(x+y)(x-y)

x+y

-

(2x-y)2

2x-y

（2分）
=x-y-（2x-y）（3分）
=-x（4分）
（2）由題意，可得a+

1

2

=0，b-3=0
解得a=-

1

2

，b=3
原式=（2a+b）（2a+b+b-2a）÷2b（2分）
=2a+b
=2×（-

1

2

）+3
=2．（4分）
（3）原式=2a（a²-2ab+b²）（2分）
=2a（a-b）²（4分）．

點評：本題考查點較多，異分母分式加減、化簡求值、因式分解，熟練掌握各知識點是解題的關鍵．