Question

【題目】在關(guān)于x，y的二元一次方程組 中．
（1）若a=3．求方程組的解；
（2）若S=a（3x+y），當(dāng)a為何值時(shí)，S有最值．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)a=3時(shí)，方程組為 ，

②×2得，4x﹣2y=2③，

①+③得，5x=5，

解得x=1，

把x=1代入①得，1+2y=3，

解得y=1，

所以，方程組的解是

（2）解：方程組的兩個(gè)方程相加得，3x+y=a+1，

所以，S=a（3x+y）=a（a+1）=（a+ ）2﹣ ，

所以，當(dāng)a=﹣ 時(shí)，S有最小值﹣

【解析】（1）用加減消元法求解即可；（2）把方程組的兩個(gè)方程相加得到3x+y=a+1，然后代入整理，再利用二次函數(shù)的最值問題解答．
【考點(diǎn)精析】利用解二元一次方程組和二次函數(shù)的最值對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a．