【題目】如圖，已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-10，，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)）

（1）請(qǐng)你寫出數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3秒時(shí)，請(qǐng)你求出此時(shí)點(diǎn)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，并求出、之間的距離；

（3）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等．

【答案】（1）30；（2）點(diǎn)M、N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1和6，M、N之間的距離是7；（3）2秒或10秒

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）求出運(yùn)動(dòng)距離，即可求出點(diǎn)M、N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，M、N之間的距離；
（3）分①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況討論求解．

解：（1）∵OB=3OA=30，

∴B對(duì)應(yīng)的數(shù)是30．

故答案為：30．
（2）M：-10+3×3=-1，

N：2×3=6，

MN=7，
∴點(diǎn)M、N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1和6，M、N之間的距離是7；
（3）設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，
此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為3x-10，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為2x．
①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，

則10-3x=2x，

解得x=2；
②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，

則3x-10=2x，

解得x=10．
綜上：經(jīng)過2秒或10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按下列程序計(jì)算，把答案填寫在表格里，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會(huì)有

這個(gè)規(guī)律？

（1）填寫表內(nèi)空格：

輸入

3

2

－2

…

輸出答案

0

…

（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是____________.

（3）用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的分別用正、負(fù)來表示,記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差單位：千克

筐 數(shù)

(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

(2)若白菜每千克售價(jià)元,則出售這筐白菜可賣多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥x軸于B．AC⊥y軸于C，A（4a，3a），且四邊形ABOC的面積為48．

（1）如圖1，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖2，點(diǎn)D從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BA運(yùn)動(dòng)，DE交線段AC于F，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)S△AEF＜S△CDF時(shí)，求t的取值范圍；

（3）如圖3，將線段BC平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，連BN交y軸軸于P，當(dāng)OM＝3OP時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè)。

A. 4B. 3C. 2D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A. D.E在同一直線上，連接BE.

填空：（1），①∠AEB的度數(shù)為 ；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）拓展探究：如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，且交BC于點(diǎn)F，連接BE.若∠CAF=∠BAF，BE=2，試求AF的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)B、C．

（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3）．

①求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求直線BC的解析式；

（2）求△BMC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP＝4，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，若△PEF周長的最小值等于4，則α＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，自左向右，水平擺放一組小球，按照以下規(guī)律排列，如：紅球，黃球，綠球，紅球，黃球，綠球，…嘉琪依次在小球上標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，…，則從左往右第100個(gè)黃球上所標(biāo)的數(shù)字為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案