Question

（2012•寧德）圖1是安裝在房間墻壁上的壁掛式空調(diào)，圖2是安裝該空調(diào)的側(cè)面示意圖，空調(diào)風(fēng)葉AF是繞點A由上往下旋轉(zhuǎn)掃風(fēng)的，安裝時要求：當(dāng)風(fēng)葉恰好吹到床的外邊沿，此時風(fēng)葉與豎直線的夾角α為48°，空調(diào)底部BC垂直于墻面CD，AB=0.02米，BC=0.1米，床鋪長DE=2米，求安裝的空調(diào)底部位置距離床的高度CD是多少米？）（結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出EM，的長度以及利用銳角三角函數(shù)求出EM的長度即可．

解答：解：根據(jù)題意可得：
∵AB=0.02m，BC=0.1m，DE=2m，EM=ED-BC=1.9m，α=48°，
∴tanα=tan48°=

EM

AM

=

1.9

0.02+BM

≈1.11，
解得：BM≈1.7（m），
故CD=1.7（m），
答：安裝的空調(diào)底部位置距離床的高度CD是1.7米．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出tan48°=

EM

AM

是解題關(guān)鍵．