某校學(xué)生在工廠勞動(dòng),要在直徑為50.0mm的圓形鐵板上,沖出四個(gè)互相外切,并且同樣大小的圓片(如圖),圓片的最大直徑是多少?(精確到0.1mm)
解答:設(shè)四個(gè)小圓的圓心分別為O1、O2、O3、O4,且圓片的直徑為2r, ∴O1O2=O2O4=2r 且四邊形O1O2O4O3為正方形. 在Rt△O1O2O4中,由勾股定理得 O1O4=2 所以 從而有2 ( r=25( 所以2r≈20.8(mm) 答:圓片最大直徑約為20.8mm. 評(píng)析:本題中的相關(guān)結(jié)論:正方形O1O2O4O3以及EF為 |
思路與技巧:所謂最大的圓片,即四個(gè)圓片互相外切,且都要與大圓相內(nèi)切.由對(duì)稱性知:四個(gè)小圓的圓心即為正方形的四個(gè)頂點(diǎn),這樣便能找出關(guān)系求解. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步輕松練習(xí) 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 上 題型:038
某校學(xué)生在工廠勞動(dòng),要在直徑為50 mm的圓形鐵板中,沖出四個(gè)同樣大小的圓片,如圖所示,圓片的最大直徑是多少(結(jié)果精確到0.1 mm)?
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