如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E.F分別從頂點(diǎn)B.C同時(shí)開(kāi)始以相同速度沿BC.CD運(yùn)動(dòng)，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持△EGH≌△BCF，對(duì)應(yīng)邊EG＝BC，B.E.C.G在一直線上。

(1)若BE＝a，求DH的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí)，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值。

解：（1）連接FH，則FH//BE且FH=BE，

    在Rt△DFH中，DF=3-=2,FH=,∠DFH=90°,

    所以,DH=

（2）設(shè)BE=，△DHE的面積為

依題意=S△CDE+S梯形CDHG-S△EGH

=×3×（3－）+×（3+）×－×3×

=2－+2

=2－+2=(－)2+2

當(dāng)=,即BE=BC，

E是BC的中點(diǎn)時(shí)，取最小值，

△DHE的面積的最小值為2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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