Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx-2b＞0的解集為（　　）

• A、x＜1
• B、x＜-2
• C、x＞-2
• D、x＜2

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點(diǎn)（1，0）；將此點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入kx-2b＞0中進(jìn)行求解．

解答：解：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（1，0），函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k＜0；
在解析式y(tǒng)=kx+b中，令y=0，得到x=-

b

k

=1；
解關(guān)于x的不等式kx-2b＞0，移項(xiàng)得：kx＞2b；
兩邊同時(shí)除以k，因?yàn)閗＜0，因而解集是x＜

2b

k

=-2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．