Question

學(xué)習(xí)相似三角形和解直角三角形的相關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣的一個(gè)問題：“如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，這兩個(gè)三角形是否相似？”．那么你認(rèn)為△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂　　　　　　．（填相似或不相似）；理由是　　　　　　．

　

Answer 1

　==　．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定．

【專題】網(wǎng)格型．

【分析】由勾股定理求出A₁B₁=2，B₁C₁=2，A₂B₂=，B₂C₂=，證出===2，由三邊成比例的兩個(gè)三角形相似即可得出結(jié)論．

【解答】解：由題意得：A₁C₁=4，A₂C₂=2，

由勾股定理得：A₁B₁==2，B₁C₁==2，

A₂B₂==，B₂C₂==，

∴==2，==2，==2，

∴===2，

∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂．

故答案為：相似，==．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定方法、勾股定理；熟練掌握勾股定理，熟記三邊成比例的兩個(gè)三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．