Question

【題目】如圖，線段，，點(diǎn)從點(diǎn)開始繞著點(diǎn)以的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周回到點(diǎn)后停止，點(diǎn)同時出發(fā)沿射線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，若點(diǎn)、兩點(diǎn)能恰好相遇，則點(diǎn)運(yùn)動的速度為________；

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起（其中，，，；）．將三角尺固定，另一三角尺的邊從邊開始繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度與問中點(diǎn)速度相同，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請寫出有可能的值及對應(yīng)轉(zhuǎn)動的時間；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）或；（2）詳見解析.

【解析】

（1）求出點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)G和回到點(diǎn)M的時間，再根據(jù)點(diǎn)P、Q相遇的地點(diǎn)只有G、M，利用速度=路程÷時間列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，按照旋轉(zhuǎn)角從小到大的順序依次確定出有兩邊平行時的旋轉(zhuǎn)角，再求出時間即可．

解：（1）∵點(diǎn)P在⊙O上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的速度為15°/s，

∴點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)G的時間為180°÷15°=12s，

回到點(diǎn)M的時間為360°÷15°=24s，

∵點(diǎn)Q在射線NM上運(yùn)動，

∴點(diǎn)P、Q相遇的地點(diǎn)只有G、M，

∴點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為（30-3×2）÷12=2cm/s，

或30÷24=1.25cm/s，

故答案為：或；

存在，

當(dāng)時，，用時，

當(dāng)時，，用時，

當(dāng)時，，用時，

當(dāng)時，，用時，

當(dāng)時，，用時．