【題目】張三同學(xué)投擲一枚骰子兩次，兩次所投擲的點(diǎn)數(shù)分別用字母m、n表示

（1）求使關(guān)于x的方程x2﹣mx+2n=0有實(shí)數(shù)根的概率；

（2）求使關(guān)于x的方程mx2+nx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)根的概率．

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）畫樹狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)判別式的意義找出滿足△=m2-8n≥0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（2）根據(jù)判別式的意義找出滿足△=n2-4m=0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）畫樹狀圖為：

∵共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中滿足△=m2﹣8n≥0的結(jié)果數(shù)為10，

∴使關(guān)于x的方程x2﹣mx+2n=0有實(shí)數(shù)根的概率==；

（2）滿足△=n2﹣4m=0的結(jié)果數(shù)為2，

所以使關(guān)于x的方程mx2+nx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)根的概率==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1) .

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，點(diǎn)C是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AC⊥CE。

（1）試說(shuō)明：∠ACB =∠CED

（2）當(dāng)C為BD的中點(diǎn)時(shí)， ABC與EDC全等嗎？若全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不全等，請(qǐng)改變BD的長(zhǎng)（直接寫出答案），使它們?nèi)取?/span>

（3）若AC=CE ,試求DE的長(zhǎng)

（4）在線段BD的延長(zhǎng)線上，是否存在點(diǎn)C，使得AC=CE，若存在，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)及△AEC的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．在拋物線y=ax2+bx+c中，系數(shù)a、b、c為絕對(duì)值不大于1的整數(shù)，則該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的概率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得∠CPD=∠OAB，且=，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，).

(1)將線段平移得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).

①點(diǎn)平移到點(diǎn)的過(guò)程可以是：先向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度；

②點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①；②方程的兩個(gè)根是，③；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為，那么的值是（ ）

A. 5 B. -1 C. 5或-1 D. -5或1

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