【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．

（Ⅰ）△ABC的面積等于_____；

（Ⅱ）若四邊形DEFG是正方形，且點D，E在邊CA上，點F在邊AB上，點G在邊BC上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點E，點G，并簡要說明點E，點G的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

【答案】6 作出∠ACB的角平分線交AB于F，再過F點作FE⊥AC于E，作FG⊥BC于G

【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式即可求解,（2）作出∠ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G,過G點作GD⊥AC于D,四邊形DEFG即為所求正方形．

解：（1）4×3÷2=6,故△ABC的面積等于6.

（2）如圖所示,作出∠ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G,四邊形DEFG即為所求正方形．

故答案為:6,作出∠ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線分別交軸，軸于、兩點，已知點坐標，點在直線上，橫坐標為，點是軸正半軸上的一個動點，連結，以為直角邊在右側構造一個等腰，且.

（1）求直線的解析式以及點坐標；

（2）設點的橫坐標為，試用含的代數(shù)式表示點的坐標；

（3）如圖2，連結，，請直接寫出使得周長最小時，點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小孟同學將等腰直角三角板ABC（AC＝BC）的直角頂點C放在一直線m上，將三角板繞C點旋轉，分別過A，B兩點向這條直線作垂線AD，BE，垂足為D，E．

（1）如圖1，當點A，B都在直線m上方時，猜想AD，BE，DE的數(shù)量關系是　 　；

（2）將三角板ABC繞C點按逆時針方向旋轉至圖2的位置時，點A在直線m上方，點B在直線m下方．（1）中的結論成立嗎？請你寫出AD，BE，DE的數(shù)量關系，并證明你的結論．

（3）將三角板ABC繼續(xù)繞C點逆時針旋轉，當點A在直線m的下方，點B在直線m的上方時，請你畫出示意圖，按題意標好字母，直接寫出AD，BE，DE的數(shù)量關系結論　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，在所給直角坐標系中解答下列問題：

分別寫出點、兩點的坐標；

畫出以為旋轉中心，將順時針旋轉得到的；

作出關于坐標原點成中心對稱的；

作出點關于軸的對稱點．若點向右平移（取整數(shù)）個單位長度后落在的內(nèi)部，請直接寫出的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．

（1）試說明：△ABC是直角三角形．

（2）請求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一座鋼結構橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC．

（1）求sinB的值；

（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在已知中，分別是的中點，求證.

利用第題的結論，解決下列問題:

如圖，在四邊形中，，點分別在上，點分別為的中點，連接，求長度的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和 都是等邊三角形，連接、， 與 相交于點.

（1）求證；

（2） .

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