【題目】如圖，直線AB，CD 相交于點O，∠AOD=3∠BOD+20°.

(1)求∠BOD的度數(shù)；

(2)以O為端點引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度數(shù).

【答案】(1)∠BOD=40°；(2)110°或70°．

【解析】

試題（1）設(shè)∠BOD=x，則∠AOD=3x+20，根據(jù)鄰補角的定義可得方程3x+20+x=180，解得x=40，即∠BOD=40°；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BOE=∠BOD=20°，如圖，∠EOF=90°有兩種情況，①∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，②∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．

試題解析：解：（1）設(shè)∠BOD=x，則∠AOD=3x+20°，

由鄰補角互補，得∠AOD+∠BOD=180°，

即3x+20°+x=180°，

解得x=40°．

即∠BOD=40°；

（2）如圖：

由射線OE平分∠BOD，得

∠BOF=∠BOD=×40°=20°，

由角的和差，得∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，

∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點，DE：EC=1：3，連AE，BE，BD且AE，BD交于F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ．

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【題目】（本題滿分8分）一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速

運動．快車離乙地的路程y1 （km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示．慢車離甲地的路

程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AC所示．根據(jù)圖像進行以下研究．

解讀信息：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；

（2）線段AB的解析式為 ； 兩車在慢車出發(fā) 小時后相遇；

問題解決：

（3）設(shè)快、慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖像．

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．

（1）∠BOD與∠DOF相等嗎？請說明理由．

（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度數(shù)．

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【題目】端午節(jié)前夕，小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價格各多少？

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【題目】新化到長沙的距離約為200km，小王開著小轎車，張師傅開著大貨車都從新化去長沙，小王比張師傅晚出發(fā)20分鐘，最后兩車同時到達長沙．已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？

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【題目】如圖，小明從家到達學(xué)校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，則小明走下列線路不能到達學(xué)校的是(　　)

A. (0,4)→(0,0)→(4,0)

B. (0,4)→(4,4)→(4,0)

C. (0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)

D. (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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