【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＝0； ③b2﹣4ac＜0； ④9a+3b+c＞0.其中正確的結(jié)論有____________（　填序號(hào)�。�

【答案】①②

【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象得出圖象的開(kāi)口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，拋物線的圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0），再逐個(gè)判斷即可．

∵圖象的開(kāi)口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，

∴a＜0，c＞0，＝1，

即2a＋b＝0，b＞0，

∴abc＜0，故①②正確；

∵拋物線的圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b24ac＞0，故③錯(cuò)誤；

∵拋物線的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，和x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），

∴另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），

即當(dāng)x＝3時(shí)，y＝a×32＋b×3＋c＝0，故④錯(cuò)誤；

故填：①②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是【 】

A．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1％，買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件

C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式

D．?dāng)S一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠BCD﹣∠CBD＝60°，求∠ABD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若BD＝21，CD＝9，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為2，弦，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，，交直線PB于點(diǎn)C，則的最大面積是

A.B.1C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A（4，0），點(diǎn) B（0，3），把△ABO 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn) A、O 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ．

(1)如圖 1，若ɑ＝90°，求 AA′的長(zhǎng)；

(2)如圖 2，若ɑ＝120°，求點(diǎn) O′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時(shí)每件的成本為40元，通過(guò)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量萬(wàn)件與銷(xiāo)售單價(jià)元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

物價(jià)部門(mén)規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)不得超過(guò)每件80元，那么，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x定為每件多少元時(shí)，廠家每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市面上販?zhǔn)鄣姆罆癞a(chǎn)品標(biāo)有防曬指數(shù)，而其對(duì)抗紫外線的防護(hù)率算法為：防護(hù)率，其中．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）廠商宣稱(chēng)開(kāi)發(fā)出防護(hù)率的產(chǎn)品，請(qǐng)問(wèn)該產(chǎn)品的應(yīng)標(biāo)示為多少？

（2）某防曬產(chǎn)品文宣內(nèi)容如圖所示．

請(qǐng)根據(jù)與防護(hù)率的轉(zhuǎn)換公式，判斷此文宣內(nèi)容是否合理，并詳細(xì)解釋或完整寫(xiě)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：河上有一座拋物線形橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí)，水面寬AB＝6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)水位上升0.5m時(shí)，求水面寬度CD為多少米？（結(jié)果可保留根號(hào)）

（2）有一艘游船它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行，若這船寬（最大寬度）2米，從水面到棚頂高度為1.8米．問(wèn)這艘船能否從橋下洞通過(guò)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝﹣x2﹣x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接CM，將線段MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD，連接CD、BD．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)與直線l的表達(dá)式；

（2）①請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含t的式子表示），并求點(diǎn)D落在直線l上時(shí)t的值；

②求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段CD長(zhǎng)度的最小值．

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