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【題目】如圖，在等邊三角形中，在邊上取兩點、，使．若，，， 則以，，為邊長的三角形的形狀為（ ）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.隨，，的值而定

【答案】C

【解析】

將△ABM繞點B順時針旋轉60得到△CBH．連接HN．想辦法證明∠HCN＝120，HN＝MN＝x即可解決問題；

將△ABM繞點B順時針旋轉60得到△CBH．連接HN．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60，

∵∠MON＝30，

∴∠ABM＋∠CBN＝30，

∴∠NBH＝∠CBH＋∠CBN＝30，

∴∠NBM＝∠NBH，

∵BM＝BH，BN＝BN，

∴△NBM≌△NBH，

∴MN＝NH＝x，

∵∠BCH＝∠A＝60，CH＝AM＝n，

∴∠NCH＝120，

∴x，m，n為邊長的三角形△NCH是鈍角三角形，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②當x＞﹣1時，y隨x增大而減�。虎踑+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，則m＞2；�、�3a+c＜0．其中正確結論的個數是（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2－1=0．
（1）不解方程，判別方程的根的情況；
（2）若方程有一個根為3，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的平分線交AB于點D，E為BC的中點，已知A(0，4)、C(5，0)，二次函數 的圖象拋物線經過A、C兩點．

（1）求該二次函數的表達式；
（2）F，G分別為x軸、y軸上的動點，首尾順次連接D、E、F、G構成四邊形DEFG，求四邊形DEFG周長的最小值；
（3）拋物線上是否存在點P，使△ODP的面積為8？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN．

（1）將兩個矩形疊合成如圖10，求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若菱形ABCD的周長為20，BE=3，求矩形BEDG的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，請判斷AB與EF的位置關系，并說明理由．

解：　 　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　 　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　 　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　，（　 　）

∴AB∥EF．（　 　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a 、b被直線c所截，現給出下列四種條件：

①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現了無理數，導致了第一次數學危機.是無理數的證明如下：

假設是有理數，那么它可以表示成（與是互質的兩個正整數）.于是，所以，.于是是偶數，進而是偶數.從而可設，所以，，于是可得也是偶數.這與“與是互質的兩個正整數”矛盾，從而可知“是有理數”的假設不成立，所以，是無理數.這種證明“是無理數”的方法是( )

A.綜合法B.反證法C.舉反例法D.數學歸納法

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