【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣1），拋物線y＝ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是_____．

【答案】﹣1≤a＜0或0＜a≤2

【解析】

討論：當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝ax2求出對(duì)應(yīng)的a的值，從而得到此時(shí)a的范圍；當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，利用開口越小，a越小，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝ax2求出對(duì)應(yīng)a的值得到此時(shí)a的范圍．

當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，即a＞0，把A（﹣1，2）代入y＝ax2得a＝2，此時(shí)a的范圍為0＜a≤2；

當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，即a＜0，把C（﹣1，﹣1）代入y＝ax2得a＝﹣1，此時(shí)a的范圍為﹣1≤a＜0；

綜上所述，a的取值范圍是﹣1≤a＜0或0＜a≤2，

故答案為：﹣1≤a＜0或0＜a≤2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)（元）與產(chǎn)品日銷售量（元）間的關(guān)系如下：

（元）

…

12

15

18

21

24

…

（件）

…

28

25

22

19

16

…

日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)．

（1）求出日銷售量（件）與銷售量（元）的函數(shù)關(guān)系式．

（2）要使每日的銷售利潤200元，每件產(chǎn)品的銷售應(yīng)定為多少元？進(jìn)貨成本多少元？

（3）選作：要使每日的銷售的利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某華為手機(jī)專賣店銷售臺(tái)A型手機(jī)和臺(tái)B型手機(jī)的利潤為元，銷售A型手機(jī)和臺(tái)B型手機(jī)的利潤為元.

求每臺(tái)A型手機(jī)和B型手機(jī)的利潤；

專賣店計(jì)劃購進(jìn)兩種型號(hào)的華為手機(jī)共臺(tái)，其中B型手機(jī)的進(jìn)貨量不低于A型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)的A型手機(jī)臺(tái)，這臺(tái)手機(jī)全部銷售的總利潤為元.

②直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 ，的取值范圍是 ；

②該商店如何進(jìn)貨才能使銷售總利潤最大？說明原因.

專賣店預(yù)算員按照中的方案準(zhǔn)備進(jìn)貨，同時(shí)專賣店對(duì)A型手機(jī)銷售價(jià)格下調(diào)元，結(jié)果預(yù)算員發(fā)現(xiàn)無論按照哪種進(jìn)貨方案最后銷售總利潤不變，請(qǐng)你直接寫出的值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)文化史類書籍的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了初中部部分學(xué)生進(jìn)行研究調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

C

說不清楚

9

0.06

（1）求表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有初中生2400名，請(qǐng)估計(jì)該校“不重視”閱讀數(shù)學(xué)文化史書籍的初中生人數(shù)；

（3）若小明和小華去書店，打算從A，B，C，D四本數(shù)學(xué)文化史類書籍中隨機(jī)選取一本，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一本書籍的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AB＝9，BC＝12，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD，AD＝9，點(diǎn)E在AD邊上，且，聯(lián)結(jié)BE．

（1）求證：△BED∽△ABD；

（2）聯(lián)結(jié)CE，求∠CED 的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．

（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃一次性購買排球和籃球，每個(gè)籃球的價(jià)格比排球貴30元；購買2個(gè)排球和3個(gè)籃球共需340元．

(1)求每個(gè)排球和籃球的價(jià)格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個(gè)，總費(fèi)用不超過3800元，且購買排球的個(gè)數(shù)少于39個(gè)．設(shè)排球的個(gè)數(shù)為m，總費(fèi)用為y元．

①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；

②在學(xué)校按怎樣的方案購買時(shí)，費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AD=4cm，AB=dcm。動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā)，點(diǎn)E以1 cm/s的速度沿邊DA向點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)F以1 cm/s的速度沿邊BC向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)F移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)。以EF為邊作正方形EFGH，點(diǎn)F出發(fā)xs時(shí)，正方形EFGH的面積為ycm2。已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示。請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）自變量x的取值范圍是 ▲ ；

（2）d= ▲ ，m= ▲ ，n= ▲ ；

（3）F出發(fā)多少秒時(shí)，正方形EFGH的面積為16cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 頂點(diǎn) A（2，3）．若以原點(diǎn) O 為位似中心，畫三角形 ABC

的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為，則 A′的坐標(biāo)為（ ）

A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)

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