【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，連接AC．

（1）求AC的長(zhǎng)；

（2）判斷三角形ACD的形狀，并求出四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）AC＝；（2）1+．

【解析】

（1）在Rt△ABC，利用勾股定理計(jì)算斜邊即可.

（2）在△ACD中，利用勾股定理驗(yàn)證得出△ACD為直角三角形，再計(jì)算面積.

解：（1）∵∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，

∴AC2＝AB2+BC2＝4+1＝5，

∴AC＝；

（2）∵△ACD中，AC＝，CD＝2，AD＝3，

∴AC2+CD2＝5+4＝9，AD2＝9，

∴AC2+CD2＝AD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴四邊形ABCD的面積＝1×2÷2+2×÷2＝1+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形是菱形，是正三角形，、分別在、上，且，則____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在求時(shí)，小琳發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是她設(shè)①，然后在①的兩邊都乘2，得②，由②-①，得，從而得到答案.參照以上方法，解決下列問(wèn)題.

（1）求出的值.

（2）求出的值.

（3）得到答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小琳想：如果把式子中的數(shù)字換成字母（且），那么你能否求出（其中為正整數(shù)）的值呢？若能，請(qǐng)寫出解答過(guò)程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 為等邊三角形，D、E 分別是邊 AC、BC 上的點(diǎn)，且AD＝CE，AE 與 BD 相交于點(diǎn) P.

（1）求∠BPE 的度數(shù)；

（2）若 BF⊥AE 于點(diǎn) F，試判斷 BP 與 PF 的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答:

(1)當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí)，每天可銷售多少件商品?商場(chǎng)獲得的日盈利是多少?

(2)在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到1600元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，直角三角形ABC中，∠B=90°.將它放在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），且滿足（AB－4）2+=0．

（1）求直線AC的解析式．

（2）在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使S△APC= 6？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）如果M在y軸上，且△AMC是以AC為腰的等腰三角形，求M的坐標(biāo)

（4）如果D是AC的中點(diǎn)，問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得MD+ AC最��？存在的話，請(qǐng)直接寫出M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把方程先化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

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