設(shè)直線（k+1）y﹢kx=1（k為正整數(shù)），與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2008），則S1+S2+…+S2008的值為     ．
【答案】分析：當(dāng)x=0時(shí)，y=，當(dāng)y=0時(shí)，x=，所以面積S=••=（-），根據(jù)規(guī)律代入數(shù)據(jù)可求出值．
解答：解：∵x=0，y=，y=0，x=．
∴面積S=••=•（-），
∴S1+S2+…+S2008=•（1-+-+…+-）=（1-）=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查找規(guī)律的能力，關(guān)鍵能看分式的特點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）為兩動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，連精英家教網(wǎng)接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)且以y軸為對(duì)稱軸，求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過(guò)程是：
第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(kāi)（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）．
請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）如圖2，若延長(zhǎng)MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP？
（3）設(shè)矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系．設(shè)直線BM′為y=kx，當(dāng)∠M′BC=60°時(shí)，求k的值．此時(shí)，將△ABM′沿BM′折疊，點(diǎn)A是否落在EF上（E、F分別為AB、CD中點(diǎn)），為什么？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（8，0），B（0，6），C（0，-2），連接AB，過(guò)點(diǎn)C的直線l與精英家教網(wǎng)AB交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)PB=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，設(shè)直線l與x軸所夾的銳角為α，且tanα=
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，連接AC，求直線l與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)及△PAC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等邊△AOB在平面直角坐標(biāo)系中（圖1），已知點(diǎn)A（2，0），將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的角度為α（0°＜α＜360°）得到△OA1B1

（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)
（1，
3
）
（1，
3
）
；
（2）當(dāng)α=30°時(shí)，△AOB與△OA1B1重合部分（圖2的陰影部分）的面積是
6-3
3
6-3
3
；
（3）當(dāng)點(diǎn)A1B1的縱坐標(biāo)相同時(shí)，α的值為
120°或300°
120°或300°
；
（4）當(dāng)60°＜α＜180°時(shí)，設(shè)直線A1B1與直線BA相交于點(diǎn)P，若PA、PB1的長(zhǎng)是方程x2-mx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青羊區(qū)一模）如圖，分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（C、F兩點(diǎn)在x軸正半軸上）．若⊙P過(guò)A、B、E三點(diǎn)（圓心P在x軸上），拋物線y=
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x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，正方形CDEF的面積為4．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)直線AC與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是此對(duì)稱軸上不與點(diǎn)N重合的一動(dòng)點(diǎn)．
①求△ACQ周長(zhǎng)的最小值；
②設(shè)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為t，△ACQ的面積為S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出相應(yīng)的t的取值范圍．

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