【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AE⊥BC于點E，若AE＝17，BC＝8，CD＝6，則四邊形ABCD的面積為_____．

【答案】119

【解析】

過點A作AF⊥CD交CD的延長線于F，連接AC，根據(jù)同角的補角相等可得∠ABC=∠ADF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=AE，再根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD列式計算即可得解．

解：如圖，過點A作AF⊥CD交CD的延長線于F，連接AC，

則∠ADF+∠ADC＝180°，

∵∠ABC+∠ADC＝180°，

∴∠ABC＝∠ADF，

∵在△ABE和△ADF中，

∴△ABE≌△ADF（AAS），

∴AF＝AE＝17，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝×8×17+×6×17＝119

故答案為：119

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點，，對稱軸為直線，與軸的另一個交點為點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點從點出發(fā)，沿向點運動，速度為1個單位長度/秒，同時點從點出發(fā)，沿向點運動，速度為2個單位長度/秒，當(dāng)點、有一點到達(dá)終點時，運動停止，連接，設(shè)運動時間為秒，當(dāng)為何值時，的面積最大，并求出的最大值；

（3）點在軸上，點在拋物線上，是否存在點、，使得以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有符合條件的點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2－4與x軸交于A(-2,0)、B(2,0)兩點，點P為拋物線上一點，且S△PAB＝4.

（1）在直角坐標(biāo)系中畫出圖形；

（2）寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；

（3）求P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（）經(jīng)過點，與軸的負(fù)半軸交于點，與軸交于點，且，拋物線的頂點為．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）聯(lián)結(jié)、、、，求四邊形的面積；

（3）如果點在軸的正半軸上，且，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，AC是⊙O的直徑．

（1）如圖1，若∠BAC＝25°，求∠P的度數(shù)；

（2）如圖2，延長PB、AC相交于點D．若AP＝AC，求cosD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）已知點P（m，n）在拋物線上，當(dāng)﹣2≤m＜3時，直接寫n的取值范圍；

（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點M，點D與點C關(guān)于點M對稱，試問在該拋物線上是否存在點P，使△ABP與△ABD全等？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的、的值；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)異的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E為正方形ABCD的邊CD上一點，DF⊥AE于點F，交AC于點M，交BC于點G，在CD上取一點G′，使CG′＝CG．連接MG′．

（1）求證：∠AED＝∠CG′M；

（2）如圖2，連接BD交AE于點N，連接MN，MG′交AE于H．

①試判斷MN與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

②若AB＝12，DG′＝G′E，求AH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3.

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖1，D為拋物線的頂點，P為對稱軸左側(cè)拋物線上一點，連接OP交直線BC于G，連GD．是否存在點P，使？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個單位，交BC于點M、N．若∠MON＝45°，求m的值.

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