【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了某公司旗下一家加盟店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第天銷售的相關(guān)信息如下表所示：

銷售量（件）

銷售單價（元/件）

當(dāng)時，

當(dāng)時，

（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件；

（2）這40天中該加盟店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在實際銷售的前20天中，公司為鼓勵加盟店接收大學(xué)生參加實踐活動決定每銷售一件商品就發(fā)給該加盟店元獎勵，通過該加盟店的銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前10天中，每天獲得獎勵后的利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍．

【答案】（1）10或35；（2）第21天時獲得最大利潤，最大利潤為725；（3）．

【解析】

（1）分情況計算，當(dāng)時和當(dāng)時的函數(shù)值為35，然后求得對應(yīng)的x的值即可；

（2）分為當(dāng)時和當(dāng)時兩種情況，列出與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可；

（3）先求得拋物線的對稱軸方程，然后依據(jù)前10天的利潤隨x的增大而增大列出關(guān)于m的不等式求解即可．

解：（1）當(dāng)時，，解得

當(dāng)時，，解得，

答：第10天或35天時，該商品銷售單價為35元/件，

故答案為：10；35；

（2）當(dāng)時，，

當(dāng)時，有最大值為612.5

當(dāng)時，，

當(dāng)時，有最大值為725，

∵，

∴第21天時獲得最大利潤，最大利潤為725元，

答：第21天時獲得最大利潤，最大利潤為725元，

故答案為：725；

（3），

∵前10天每天獲得獎勵后的利潤隨時間（天）的增大而增大，

∴對稱軸為，解得：

∴，

答：m的取值范圍為：，

故答案為：．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，線段BC與拋物線的對稱軸交于點E、P為線段BC上的一點（不與點B、C重合），過點P作PF∥y軸交拋物線于點F，連結(jié)DF．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）求PF的長度，用含m的代數(shù)式表示．

（3）當(dāng)四邊形PEDF為平行四邊形時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解禁毒知識宣傳的效果，針對全校學(xué)生進(jìn)行了一次測試，并隨機(jī)抽取 了部分學(xué)生的測試成績(滿分100分，最低分為60分，80分及以上為優(yōu)秀)，統(tǒng)計后繪制成如下不完整的

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中__________，_________；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校有學(xué)生2100人，試估計分?jǐn)?shù)達(dá)到優(yōu)秀的有多少人；

（4）學(xué)校準(zhǔn)備從得分最高的5名學(xué)生(3男2女)中，隨機(jī)挑選2名學(xué)生去參加市里舉辦的禁毒知識競賽．小明說：“因為男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍，所以選中的2名學(xué)生都是男生的概率是選中的2名學(xué)生都是女生的概率的倍．”他的說法正確嗎？請判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中直徑，半徑，點是半圓的三等分點，點是半徑上的動點，使的值最小時，（ ）

A.1B.C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點D，∠FAC=∠ABC，且∠FAC在AC下方．點P，Q分別是射線BD，射線AF上的動點，且點P不與點B重合，點Q不與點A重合，連接CQ，過點P作PE⊥CQ于點E，連接DE．

（1）若∠ABC=60°，BP=AQ．

①如圖1，當(dāng)點P在線段BD上運(yùn)動時，請直接寫出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

②如圖2，當(dāng)點P運(yùn)動到線段BD的延長線上時，試判斷①中的結(jié)論是否成立，并說明理由；

（2）若∠ABC=2α≠60°，請直接寫出當(dāng)線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時，能使（1）中①的結(jié)論仍然成立（用含α的三角函數(shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折疊矩形ABCD，使點D落在BC邊上的點F處．

（1）求證：△ABF∽△FCE；

（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G經(jīng)過點A（4，1），與直線y＝x+b的圖象交于點B，與y軸交于點C．其中橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象G在點A、B之間的部分與線段OA、OC、BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．若W內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，b的取值范圍是（　　）

A.﹣≤b＜1或＜b≤B.﹣≤b＜1或＜b≤

C.﹣≤b＜﹣1或﹣＜b≤D.﹣≤b＜﹣1或＜b≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個房間定價增加10 x元（x為整數(shù)）。

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）（4分）設(shè)賓館每天的利潤為W元，當(dāng)每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．

完成下列步驟，畫出函數(shù)的圖象；

列表、填空；

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點：

連線

觀察圖象，當(dāng)x______時，y隨x的增大而增大；

結(jié)合圖象，不等式的解集為______．

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