Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2－2x－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且△ABC的面積等于10，則C點(diǎn)坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】（4，5）或（－2，5）

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，可以求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由在拋物線上有一點(diǎn)C，使得△ABC的面積等于10，可以設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．

將y=0代入y=x2-2x-3可得，0=x2-2x-3，

解得x1=-1，x2=3．

∵二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．

∵點(diǎn)C在二次函數(shù)y=x2-2x-3上，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，x2-2x-3），

又∵△ABC的面積等于10，

∴10=．

解得x1=-2，x2=4．

故點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-2，5）或（4，5）．

故答案為（4，5）或（－2，5）