【題目】在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，∠B=60°，BC=2cm，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線D﹣C﹣B運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)的速度均為1cm/s，到達(dá)終點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（　　）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意找到臨界點(diǎn)，E、F分別同時(shí)到達(dá)D、C，畫出一般圖形利用銳角三角函數(shù)表示y即可．

在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，∠B＝60°，BC＝2cm，

∴AD＝DC＝DB＝2，∠CDB＝60°，

∵EF兩點(diǎn)的速度均為1cm/s，

∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y＝DEDFsin∠CDB＝x2，

當(dāng)2≤x≤4時(shí)，y＝AEBFsin∠B＝x2＋x，

由圖象可知A正確，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥BD，交BD的延長線于點(diǎn)E，如圖①．

（1）求證：ADCD＝BDDE；

（2）若BD是邊AC的中線，如圖②，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+b(a≠0)與雙曲線(k≠0)交于一、三象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，n)，cos∠AOC=.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)Q為y軸上一點(diǎn)，△ABQ是以AB為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)P(s，t)(s>2)在直線AB上運(yùn)動(dòng)，PM∥x軸交雙曲線于M，PN∥y軸交雙曲線于N，直線MN分別交x軸，y軸于E，D，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，直線y＝﹣x+2經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，直線MN與對(duì)稱軸交于點(diǎn)G，與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在對(duì)稱軸右側(cè)），且MN∥x軸，MN＝7．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（3）過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)F，當(dāng)tan∠FAC＝時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（4）過點(diǎn)D作直線AC的垂線，交AC于點(diǎn)H，交y軸于點(diǎn)K，連接CN，△AHK沿射線AC以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，移動(dòng)過程中△AHK與四邊形DGNC產(chǎn)生重疊，設(shè)重疊面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤），請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進(jìn)價(jià)為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．

（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時(shí)每天的銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤為1960元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°，在乙樓底部B點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結(jié)果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），E（3，0）兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

A. B. C. D.

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