Question

【題目】某種機(jī)器使用期為三年，買方在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以給各臺(tái)機(jī)器分別一次性額外購買若干次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費(fèi)為2000元.每臺(tái)機(jī)器在使用期間，如果維修次數(shù)未超過購機(jī)時(shí)購買的維修服務(wù)次數(shù)，每次實(shí)際維修時(shí)還需向維修人員支付工時(shí)費(fèi)500元；如果維修次數(shù)超過機(jī)時(shí)購買的維修服務(wù)次數(shù)，超出部分每次維修時(shí)需支付維修服務(wù)費(fèi)5000元，但無需支付工時(shí)費(fèi)某公司計(jì)劃購實(shí)1臺(tái)該種機(jī)器，為決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性額外購買幾次維修服務(wù)，搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，整理得下表；

維修次數(shù)	8	9	10	11	12
頻率(臺(tái)數(shù))	10	20	30	30	10

(1)以這100臺(tái)機(jī)器為樣本，估計(jì)“1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率；

(2)試以這100機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買1臺(tái)該機(jī)器的同時(shí)應(yīng)一次性額外購10次還是11次維修服務(wù)？

Answer 1

【答案】(1)0.6；(2) 選擇購買10次維修服務(wù).

【解析】

（1）利用概率公式計(jì)算即可．

（2）分別求出購買10次，11次的費(fèi)用即可判斷．

解：（1）“1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率＝＝0.6．

(2)購買10次時(shí)，

某臺(tái)機(jī)器使用期內(nèi)維修次數(shù)	8	9	10	11	12
該臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用	24000	24500	25000	30000	35000

此時(shí)這100臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù)：

y1=(24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×10)＝27300

購買11次時(shí)，

某臺(tái)機(jī)器使用期內(nèi)維修次數(shù)	8	9	10	11	12
該臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用	26000	26500	27000	27500	32500

此時(shí)這100臺(tái)機(jī)器維修費(fèi)用的平均數(shù)：

y2=(26000×10+26500×20+27000×30+27500×30+32500×10)＝27500，

∵27300＜27500，

所以，選擇購買10次維修服務(wù).