如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．


解：（1）∵點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4，

∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．

∵點(diǎn)A是直線與雙曲線（k＞0）的交點(diǎn)，

∴k=4×2=8．（3分）

（2）如圖，

過(guò)點(diǎn)C、A分別作x軸的垂線，垂足為E、F，

∵點(diǎn)C在雙曲線上，當(dāng)y=8時(shí)，x=1．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8）．

∵點(diǎn)C、A都在雙曲線上，

∴S△COE=S△AOF=4．

∴S△COE+S梯形CEFA=S△COA+S△AOF．

∴S△COA=S梯形CEFA．（6分）

∵S梯形CEFA=×（2+8）×3=15，

∴S△COA=15．（8分）


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，于，于,若、，

(1)求證：平分；

(2)寫(xiě)出與之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


3.76°=__________度__________分__________秒．

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如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是（　�。�

A．15°   B．60°    C．45°   D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，要在三角形廣場(chǎng)ABC的三個(gè)角處各修一個(gè)半徑為2m的扇形草坪，則三個(gè)扇形弧長(zhǎng)的和為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，則a﹣b的值為（　�。�

A．1或7個(gè)   B．1﹣或7    C．±1個(gè)       D．±7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用若干個(gè)大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示

（1）請(qǐng)畫(huà)出一種從左面看到的它的形狀圖；

（2）根據(jù)你所畫(huà)出的從左面看到的形狀圖，結(jié)合從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖直接寫(xiě)出這個(gè)幾何體所需要的小立方體的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，分別以A、D為圓心，1為半徑畫(huà)圓，E、F分別是⊙A、⊙D上的一動(dòng)點(diǎn)，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是  （    ）

A．2        B．3         C．4           D．5

 


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