如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線（k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．


解：（1）∵點A橫坐標為4，

∴當x=4時，y=2．

∴點A的坐標為（4，2）．

∵點A是直線與雙曲線（k＞0）的交點，

∴k=4×2=8．（3分）

（2）如圖，

過點C、A分別作x軸的垂線，垂足為E、F，

∵點C在雙曲線上，當y=8時，x=1．

∴點C的坐標為（1，8）．

∵點C、A都在雙曲線上，

∴S△COE=S△AOF=4．

∴S△COE+S梯形CEFA=S△COA+S△AOF．

∴S△COA=S梯形CEFA．（6分）

∵S梯形CEFA=×（2+8）×3=15，

∴S△COA=15．（8分）


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，于，于,若、，

(1)求證：平分；

(2)寫出與之間的等量關系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


3.76°=__________度__________分__________秒．

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如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉60°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是（　�。�

A．15°   B．60°    C．45°   D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，要在三角形廣場ABC的三個角處各修一個半徑為2m的扇形草坪，則三個扇形弧長的和為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，則a﹣b的值為（　�。�

A．1或7個   B．1﹣或7    C．±1個       D．±7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示

（1）請畫出一種從左面看到的它的形狀圖；

（2）根據你所畫出的從左面看到的形狀圖，結合從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀圖直接寫出這個幾何體所需要的小立方體的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，分別以A、D為圓心，1為半徑畫圓，E、F分別是⊙A、⊙D上的一動點，P是BC上的一動點，則PE+PF的最小值是  （    ）

A．2        B．3         C．4           D．5

 


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