Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.

(1)求k和m的值；

(2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)－3≤x≤－1時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) k＝4， m＝1；(2)當(dāng)－3≤x≤－1時(shí)，y的取值范圍為－4≤y≤－.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義先得到k的值，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可求出k的值；

（2）先分別求出x=﹣3和﹣1時(shí)y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．

試題解析：（1）∵△AOB的面積為2，∴k=4，∴反比例函數(shù)解析式為，∵A（4，m），∴m==1；

（2）∵當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣；

當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣4，又∵反比例函數(shù)在x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時(shí)，y的取值范圍為﹣4≤y≤﹣．