如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點E，已知∠C=65°，∠DEB=60°，求∠D的度數(shù)．
分析：連接BC，則∠ACB=90°，根據(jù)圓周角定理可求出∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠D的度數(shù)．
解答：解：連接BC，
∵AB是圓的直徑，
∴∠ACB=90°，∠C=65°，∠BCE=90°-∠C=90°-65°=25°，
∵∠DEB=60°，
∴∠D=∠ABC=∠DEB-∠BCE=60°-25°=35°．
點評：此題考查的是圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是連接BC，構(gòu)造出直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC外接⊙O，AB是⊙O的直徑，AC=6cm，BC=8cm，且∠EAC=∠ADC．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：AE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC外接⊙O，AB是⊙O的直徑，AC=6cm，BC=8cm，且∠EAC=∠ADC．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：AE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省遵義市第十一中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC外接⊙O，AB是⊙O的直徑，AC=6cm，BC=8cm，且∠EAC=∠ADC．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：AE是⊙O的切線．

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