我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：

…… ① （其中、、為三角形的三邊長，為面積）．而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：

…… ②（其中）．

（1）若已知三角形的三邊長分別為5、7、8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積（結(jié)果保留根號）；

（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請?jiān)囋嚕?/p>

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若a+b+c≠0，，則k=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市第一次學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=4,OC=3，若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O、A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D。

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以點(diǎn)A、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市第一次學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB＝8，CD＝2，則EC的長為（ ）

A．2 B．8 C．2 D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市第一次學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在某次體育測試中，九（1）班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：m）分別為：1．71，1．85，1．85，

1．95，2．10，2．31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）

A．1．71 B．1．85 C．1．90 D．2．31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省滕州市九年級學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標(biāo)有1、2、3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明和小紅做一個游戲，小明先摸出一球，記著編號后放入，小紅再摸出一球，記住編號．

（1）求小明和小紅都摸出2號球的概率；

（2）若小明摸出的球的編號與小紅摸出的球的編號的乘積是質(zhì)數(shù)，則小明獲勝，是合數(shù)，則小紅勝，既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，則重新游戲．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則合理嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省滕州市九年級學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某班6名同學(xué)在一次“1分鐘仰臥起坐”測試中，成績分別為（單位：次）：39，45，42，37，41，39．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省丹東市九年級結(jié)束課程考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦．過點(diǎn)A作∠BAC的角平分線，交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線，交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：直線ED是⊙O的切線；

（2）連接EO，交AD于點(diǎn)F，若5AC=3AB，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=12cm，BD=16cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時，直線EF從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點(diǎn)E，Q，F(xiàn)；當(dāng)直線EF停止運(yùn)動時，點(diǎn)P也停止運(yùn)動．連接PF，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜8）．設(shè)四邊形APFE的面積為y（cm2），則下列圖象中，能表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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