Question

利用對稱性可設(shè)計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中，有如圖所示的四邊形（頂點都在格點上）．   
（1）先作出該四邊形關(guān)于直線l成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
（2）整個圖案是否為軸對稱圖形？若是，它共有幾條對稱軸？
（3）整個圖案的面積等于

20

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形對稱的性質(zhì)先作出關(guān)于直線l的對稱圖形，再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形即可；
（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對稱軸條數(shù)即可；
（3）先利用割補法求出原圖形的面積，由圖形旋轉(zhuǎn)及對稱的性質(zhì)可知經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與軸對稱所得圖形與原圖形全等即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示：
先作出關(guān)于直線l的對稱圖形； 
再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向
旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

（2）整個圖形是軸對稱圖形，一共有4條對稱軸；

（3）∵邊長為1的方格紙中一個方格的面積是1，
∴原圖形的面積為5，
∴整個圖案的面積=4×5=20．
故答案為：20．

點評：本題考查的是利用旋轉(zhuǎn)及軸對稱設(shè)計圖案，熟知經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與軸對稱所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．