解:(1)把二次三項(xiàng)式x
2+4x-12分解因式,得:
x
2+4x-12=(x+2)
2-16=(x+6)(x-2),
又∵x
2+4x-12>0,
∴(x+6)(x-2)>0.>10
由“兩實(shí)數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,得
①或
②
由①x>2,得不等式組無(wú)解;
由②得x<-6.
∴(x+6)(x-2)>0的解集是x<-6或x>2.
∴原不等式的解集是x<-6或x>2.
(2)根據(jù)題意有
,
解得
,
故剎車(chē)距離S(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))的函數(shù)關(guān)系S=0.005x
2+0.05x,
事故后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得此車(chē)的剎車(chē)距離略超過(guò)10米,
則0.005x
2+0.05x>10,
(x-40)(x+50)>0,
解得x<-50(不符合題意,舍去)或x>40.
故該車(chē)超速行駛.
分析:(1)求解一元二次不等式時(shí),應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解.
(2)待定系數(shù)法先求得剎車(chē)距離S(米)與車(chē)速x(千米/時(shí))的函數(shù)關(guān)系,可得0.005x
2+0.05x>10,求得車(chē)速的范圍,即可作出判斷.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用因式分解法解一元二次不等式,難易程度適中.同時(shí)考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,抓住限速40千米/小時(shí)以?xún)?nèi)用函數(shù)解答實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.