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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知A、C兩地相距40千米,B、C兩地相距50千米,甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地.若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米,則兩車同時(shí)到達(dá)C地.設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí),依題意列方程正確的是( )
| A. |
| B. |
| C. |
| D. |
|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2﹣8ax+12a(a>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣6,0),且∠ACD=90°.
(1)請(qǐng)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PAC的周長(zhǎng)最?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及周長(zhǎng)的最小值;若不存在,說明理由;
(4)平行于y軸的直線m從點(diǎn)D出發(fā)沿x軸向右平行移動(dòng),到點(diǎn)A停止.設(shè)直線m與折線DCA的交點(diǎn)為G,與x軸的交點(diǎn)為H(t,0).記△ACD在直線m左側(cè)部分的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若點(diǎn)P在AD邊上,連接BP、PC,△BPC是以PB為腰的等腰三角形,則PB的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB、CD為兩個(gè)建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°,測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°.
(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度;
(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀下面材料:小騰遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D在線段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的長(zhǎng).
小騰發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)C作CE∥AB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,通過構(gòu)造△ACE,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖 2).
請(qǐng)回答:∠ACE的度數(shù)為 ,AC的長(zhǎng)為 .
參考小騰思考問題的方法,解決問題:
如圖 3,在四邊形 ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC與BD交于點(diǎn)E,AE=2,BE=2ED,求BC的長(zhǎng).
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