如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=,點D是△ABC內(nèi)一點,且∠DAC=∠DCA=
.求證:BD=BA.
證明:以AD為邊在△ABD內(nèi)作等邊△ADE,連結(jié)BE,則 ∠1=∠2=∠3= ∵∠DAC= ∴∠EAB= = ∴∠DAC=∠EAB. 又∵EA=DA,AB=AC, ∴△EAB≌△DAC. ∴∠EBA=∠DCA= ∴∠BEA= ∠BED= ∴∠BEA=∠BED. 又∵AE=DE,BE=BE, ∴△BEA≌△BED. ∴BD=BA. |
點悟:由于∠DAC= 點撥:等邊三角形是一種特殊的三角形,它的三個角相等,三條邊相等.在解某些題時,可作出一個等邊三角形,從而得到更多的等角或相等的線段. |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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