【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接梯形，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，⊙O的半徑是5cm，則梯形的面積是_____cm2．

【答案】49或7

【解析】

梯形的高就是弦AB與CD之間的距離，根據(jù)垂徑定理求得兩弦的弦心距，當(dāng)CD與AB在圓心的同側(cè)時(shí)，梯形的高等于兩弦心距的差，當(dāng)CD與AB在圓心的兩側(cè)時(shí)，梯形的高等于兩弦心距的和，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．

解：過點(diǎn)O作OE⊥CE于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接OA，OC，

∵AB＝8，CD＝6，

∴CEBC6＝3，AFAB8＝4，

在Rt△COE中，OE4；

在Rt△AOF中，OF3，

當(dāng)點(diǎn)AB，CD在圓心O的同側(cè)時(shí)，如圖1所示：

EF＝OE+OF＝4+3＝7，S梯形ABCD(AB+CD)EF(6+8)×7＝49；

當(dāng)點(diǎn)AB，CD在圓心O的異側(cè)時(shí)，如圖2所示：

EF＝OE﹣OF＝4﹣3＝1，S梯形ABCD(AB+CD)EF(6+8)×1＝7；

∴梯形ABCD的面積為：7cm2或49cm2．

故答案為：7cm2或49cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處．當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長為____．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線y＝（k＞0）上，BC＝2AB，且矩形ABCD的面積是32，則k的值是（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題:①若則②若則③對(duì)頂角相等；④等腰三角形的兩底角相等.其中原命題和逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國﹣南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語牌CD．她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42°，測(cè)得隧道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求標(biāo)語牌CD的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)的拋物線上，過動(dòng)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，垂足為E，求線段PD的長，當(dāng)線段PD最長時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上（不與，重合）一動(dòng)點(diǎn)，，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若為直角三角形，求．

（3）若以為直徑的圓與邊相切，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3交坐標(biāo)軸與B、C兩點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且交x軸于另一點(diǎn)A（﹣1，0）．點(diǎn)D為拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DQ∥CO，DQ交BC于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，在點(diǎn)D的移動(dòng)過程中，存在∠DCP＝∠ACO，求出m值；

（3）在拋物線取點(diǎn)E，在坐標(biāo)系內(nèi)取點(diǎn)F，問是否存在以C、B、E、F為頂點(diǎn)且以CB為邊的矩形？如果有請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓的水平間距米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部點(diǎn)的仰角是，底部點(diǎn)的俯角是，則教學(xué)樓的高度是____米（結(jié)果保留根號(hào)）.

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