Question

（2004•四川）如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，OP垂直于弦AB于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，連接OA、OB、AP、BP．根據(jù)以上條件，寫出三個正確結(jié)論（OA=OB除外）：①    ；②    ；③    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂徑定理寫出相關(guān)的結(jié)論即可．
解答：解：如：①∠OAB=∠OBA．
證明：因?yàn)镺A=OB=r
∴△OAB為等腰三角形
∴∠OAB=∠OBA；
②AC=BC．
證明：∵OA=OB
∠OAP=∠OBP=90°
OP=OP
∴根據(jù)HL定理，△OAP≌△OBP
∴∠AOP=∠BOP
又∵△OAB為等腰三角形
∴AC=BC；
③△OAC≌△OBC．
證明：∵OA=OB
∠AOC=∠BOC
OC=OC
∴△OAC≌△OBC．
點(diǎn)評：本題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，學(xué)生一定要學(xué)以致用．答案不唯一，只要能根據(jù)垂徑定理得出結(jié)論即可．