Question

【題目】某電視塔AB和樓CD的水平距離為100 m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求樓高和電視塔高(精確到0.1 m).（）

Answer 1

【答案】樓高73.2m，電視塔高173.2m。

【解析】試題分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△ADB、△ACE，應(yīng)利用其公共邊DB=100構(gòu)造等量關(guān)系式，進而可求出答案．

試題解析：設(shè)CD=xm，則

∵CE=BD=100,∠ACE=45，

∴AE=CEtan45°100.

∴AB=100+x.

在Rt△ADB中，

∵∠ADB=60°，∠ABD=90°，

∴tan60°=，

∴AB=BD，即x+100=100x=100100=73.2(m)，

即樓高約73.2m，塔高約173.2m.