【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

【答案】（1）m≤；（2）m=﹣3．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)實(shí)數(shù)根，所以△≥0，據(jù)此即可求出m的取值范圍；

（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2（x1+x2）+x1x2+10=0，解關(guān)于m的方程即可．

解：（1）∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴△≥0，

∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，

解得m≤；

（2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，

又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，

∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，

∴m=﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若∠A=60°,則∠A 的余角的補(bǔ)角是________度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)M(1，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A. (﹣1，2) B. (﹣1，﹣2) C. (1，﹣2) D. (2，﹣1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的變長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為實(shí)施國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)計(jì)劃”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：

甲種原料

乙種原料

維生素C（單位/千克）

600

400

原料價(jià)格（元/千克）

9

5

現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設(shè)購(gòu)買甲種原料x千克．

（1）至少需要購(gòu)買甲種原料多少千克？

（2）設(shè)食堂用于購(gòu)買這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明購(gòu)買甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是( )

A. 3a－a＝2 B. a·a2＝a3 C. a6÷a3＝a2 D. (a3)2＝a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)H是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且△HAB的面積是6，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA1B1．

（1）線段OA1的長(zhǎng)是 ，∠AOB1的度數(shù)是 ；

（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；

（3）求四邊形OAA1B1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．﹣1的相反數(shù)是1 B．﹣1的倒數(shù)是1

C．﹣1的平方根是1 D．﹣1的立方根是1

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