Question

（本題滿分10分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．

（1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

Answer 1

（1） (其中是x正整數(shù)，且)；（2）6．

【解析】

試題分析：（1）每件的利潤為，生產(chǎn)件數(shù)為，則；

（2）由題意可令y=1120，求出x的實(shí)際值即可．

試題解析：（1）∵第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個檔次，每件利潤加2元，但一天生產(chǎn)量減少5件．

∴第x檔次，提高的檔次是x﹣1檔．

∴，

即（其中x是正整數(shù)，且）；

（2）由題意可得：，整理得：，解得：，（舍去）．

答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔．

考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的應(yīng)用；2．一元二次方程的應(yīng)用；3．銷售問題．