Question

如圖，三葉花由六個圓弧組成，每一圓弧都是

1

4

圓周，葉片兩端的弦長為2，則此三葉花的面積為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，三葉花的面積等于6個小弓形的面積之和，根據(jù)圓弧是

1

4

圓周，葉片兩端的弦長為2，求出圓弧的圓心角為90度，半徑為

2

，進而求出弓形的面積，于是求出三葉花的面積．

解答：解：由題意可知，三葉花的面積等于6個小弓形的面積之和，
又知圓弧是

1

4

圓周，葉片兩端的弦長為2，
故知圓弧的圓心角為90°，
所以小弓形的面積=

1

4

π(

2

)2-

1

2

×

2

×

2

=

1

2

π-1，
故三葉花的面積=6（

1

2

π-1）=3π-6，
故答案為3π-6．

點評：本題主要考查面積及等積變換的知識點，解答本題的關(guān)鍵會求弓形的面積，此題難度不大．