如圖，已知在△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，AC=10，則△ABC的面積為    ．（結(jié)果保留根號(hào)）．
【答案】分析：過點(diǎn)A作BC邊的垂線AD，得到兩個(gè)直角三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求出AD和BC的長(zhǎng)，再計(jì)算出三角形的面積．
解答：解：如圖：
過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
則∠BAD=45°，∠CAD=30°，∠C=60°．
在直角△ACD中，CD=AC•cosC=10×=5．
AD=AC•sinC=10×=5．
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴BD=5．
∴S△ABC=BC•AD=（5+5）×5=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形，過點(diǎn)A作BC的垂線，把△ABC分成兩個(gè)直角三角形，解這兩個(gè)直角三角形，求出BC和AD的長(zhǎng)，然后用三角形的面積公式求出三角形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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