Question

如圖，所給的是形狀、大小完全相同的A、B、C、D四張卡片，卡片上畫(huà)有A、B、C、D四個(gè)幾何體，按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼�面．現(xiàn)把這四張卡片放在口袋里．（說(shuō)明：正方形屬于長(zhǎng)方形，正三角形屬于等腰三角形）
（1）請(qǐng)你分別寫(xiě)出A、B、C、D四張卡片中的幾何體俯視圖的名稱(chēng)；
（2）現(xiàn)在小林與小王玩游戲：
兩人分別依次從裝有四張卡片的口袋里摸出2張，然后放回．若小林一次摸出的兩張卡片所表示的幾何體中主視圖是相同的，得10分；若小王一次摸出的兩張卡片所表示的幾何體中左視圖是相同的，得10分；誰(shuí)先得到100分，誰(shuí)就獲勝．你覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三視圖的知識(shí)，即可求得答案；
（2）依據(jù)題意先畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解答：解：（1）A、B、C、D四個(gè)幾何體俯視圖分別是圓、長(zhǎng)方形（或正方形）、圓、長(zhǎng)方形（或兩個(gè)長(zhǎng)方形）．

（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∴小林一次摸出的兩張卡片中主視圖相同的概率是

1

3

；
小王一次摸出的兩張卡片中左視圖相同的概率是

1

2

；
∵

1

3

＜

1

2

，
∴這個(gè)游戲不公平．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三視圖的知識(shí)與用樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．