【題目】已知：如圖，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度數(shù).

【答案】∠DAE=15°.

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可求得∠BAC的度數(shù)，由AE是∠BAC的平分線，可得∠EAC的度數(shù)，在直角△ADC中，可求出∠DAC的度數(shù)，所以根據(jù)∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC即可得出.

解：∵△ABC中，∠B＝50°，∠C＝80°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣80°＝50°，

∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠EAC＝∠BAC＝25°，

∵AD是BC邊上的高，

∴在直角△ADC中，∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣80°＝10°，

∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝25°﹣10°＝15°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝48°，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE，求∠EDF的度數(shù)．

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（1）如圖1，已知CF⊥AD于F，菱形的邊長為6，求線段FG的長度；

（2）如圖2，已知點E為邊AB上一點，連接CE交線段BF于點H，且滿足∠FHC=60°，CH=2BH，求證：AH⊥CE．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b=c﹣b；④y最大值=c；⑤a+4b=3c中正確的有_____（填寫正確的序號）

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（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.

（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“歷城”的概率．

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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，點E為AB的中點．以AE為邊作等邊△ADE（點D與點C分別在AB的異側(cè)），連接CD．則△ACD的面積為_____．

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【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師將本班的“校園安全知識競賽”成績（成績用s表示，滿分為100分）分為5組，第1組：50≤x＜60，第2組：60≤x＜70，…，第5組：90≤x＜100．并繪制了如圖所示的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）請補全頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）王老師從第1組和第5組的學生中，隨機抽取兩名學生進行談話，求第1組至少有一名學生被抽到的概率；

（3）設(shè)從第1組和第5組中隨機抽到的兩名學生的成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|≤10”的概率．

分組編號

成績

頻數(shù)

頻率

第1組

50≤s＜60

0.04

第2組

60≤s＜70

8

0.16

第3組

70≤s＜80

0.4

第4組

80≤s＜90

17

0.34

第5組

90≤s≤100

3

0.06

合計

1

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【題目】拋物線經(jīng)過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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