【題目】如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學(xué)們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，cos53°≈0.60）

【答案】

【解析】

過B作DE的垂線，設(shè)垂足為G，BH⊥AE．在△ADE解直角三角形求出DE的長，進(jìn)而可求出EH即BG的長，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，則CG=BG，由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度．

解：過B作BG⊥DE于G，BH⊥AE，

Rt△ABH中，i=tan∠BAH==，

∴∠BAH=30°，

∴BH=AB=5米；

∴AH=5米，

∴BG=HE=AH+AE=（5+21）米，

Rt△BGC中，∠CBG=45°，

∴CG=BG=（5+21）米．

Rt△ADE中，∠DAE=53°，AE=21米，

∴DE=AE=28米，

∴CD=CG+GE﹣DE=26+5﹣28=（5﹣2）m.

答：宣傳牌CD高為（）米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A是上一動(dòng)點(diǎn)，D是弦BC上一定點(diǎn)，連接AB，AC，AD．設(shè)線段AB的長是xcm，線段AC的長是cm，線段AD的長是cm．

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)A在上的不同位置，畫圖、測量，得到了，的長度與x的幾組值：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

x/cm

0.00

0.99

2.01

3.46

4.98

5.84

7.07

8.00

/cm

8.00

7.46

6.81

5.69

4.26

3.29

1.62

0.00

/cm

2.50

2.08

1.88

2.15

2.99

3.61

4.62

m

請(qǐng)直接寫出上表中的m值是 ；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后表中各組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，)，(x，)，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AC=AD時(shí)，AB的長度約為 cm；當(dāng)AC=2AD時(shí)，AB的長度約為 cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 其中是常數(shù)，且＞0．

（1）若點(diǎn)（，2）在函數(shù)的圖象上，求的值．

（2）當(dāng)=1時(shí)，①當(dāng)≤≤2時(shí)，求函數(shù)值的取值范圍．

②當(dāng)≤≤時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)到軸的距離恒（永遠(yuǎn)）小于6，求的取值范圍．

（3）直接寫出函數(shù)圖象與有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交AB于D，交BC于E；②分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；③作射線BM交AC于N．如果BN＝NC，∠A＝57°，那么∠ABN的度數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），聯(lián)結(jié)CD，過點(diǎn)D作DE⊥DC交邊BC于點(diǎn)E．

（1）如圖，當(dāng)ED＝EB時(shí)，求AD的長；

（2）設(shè)AD＝x，BE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域；

（3）把△BCD沿直線CD翻折得△CDB'，聯(lián)結(jié)AB'，當(dāng)△CAB'是等腰三角形時(shí)，直接寫出AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)與y軸交在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根． 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為切實(shí)加強(qiáng)中小學(xué)生交通安全宣傳教育，讓學(xué)生真正知危險(xiǎn)、會(huì)避險(xiǎn)，鄭州市某中學(xué)開展了“交通安全進(jìn)校園”系列活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況，對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了測試，現(xiàn)從兩年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測試成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績不低于90分為優(yōu)秀）．

測試成績（百分制）如下：

七年級(jí)：52，78，82，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，94

八年級(jí)：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95

分組整理，描述數(shù)據(jù)

分組

七年級(jí)

八年級(jí)

畫“正”計(jì)數(shù)

頻數(shù)

畫“正”計(jì)數(shù)

頻數(shù)

一

1

2

一

1

一

1

2

正正

10

4

正

5

七、八年級(jí)抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

七年級(jí)

82

81

20%

八年級(jí)

82.5

86.5

25%

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中__________，__________，__________，；

（2）若該校七年級(jí)270人和八年級(jí)280人參加了此次測試，估計(jì)參加此次測試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握交通安全知識(shí)較好？并說明理由？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富居民的文化生活．某社區(qū)開展跳舞、繪畫、游泳、唱歌等活動(dòng)來讓居民娛樂．為了解居民對(duì)跳舞、繪畫、游泳、唱歌這四種活動(dòng)（以下分別用，，，表示這四種不同活動(dòng)）的喜愛情況，在“五一”勞動(dòng)節(jié)期間對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛唱歌的人數(shù)？

（4）在“五—”勞動(dòng)節(jié)期間，該社區(qū)針對(duì)跳舞、繪畫、游泳、唱歌起帶頭作用的居民各選舉一名進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，同時(shí)隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行現(xiàn)場展示，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求恰好選中跳舞和繪畫的概率．（跳舞、繪畫、游泳、唱歌分別用，，，表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形的六個(gè)內(nèi)角都等于，若，，則這個(gè)六邊形的周長等于____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案