【題目】如圖，在中，，，，分別是，，的對(duì)邊，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），連，若、滿(mǎn)足，且是不等式組的最大整數(shù)解.

（1）求，，的長(zhǎng)；

（2）若平分的周長(zhǎng)，求的大��；

（3）是否存在線(xiàn)段將三角形的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1），，；（2）；（3）不存在.理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)二元一次方程組的解法得出a，b的值，再利用不等式組的解法得出x的取值范圍，進(jìn)而得出c的值；
（2）利用（1）中所求以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=CE，進(jìn)而得出答案；
（3）分別根據(jù)AE平分三角形ABC的周長(zhǎng)和平分面積時(shí)不能同時(shí)符合要求進(jìn)而得出答案．

（1）解方程組，

得：，

解不等式組，

解得：，

∵滿(mǎn)足的最大正整數(shù)為10，

∴，∴，，；

（2）∵平分的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)為24，

∴，

∴，，

∴，

∴為等腰直角三角形，

∴，；

（3）不存在.

∵當(dāng)將分成周長(zhǎng)相等的和時(shí)，，，

此時(shí)，的面積為：，

的面積為：面積不相等，

∴平分的周長(zhǎng)時(shí)，不能平分的面積，

同理可說(shuō)明平分的面積時(shí)，不能平分的周長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G。

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)。

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【題目】如圖，已知直線(xiàn)l1：y＝2x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)l2與直線(xiàn)l1所夾的銳角為45°．

（1）過(guò)點(diǎn)B作CB⊥AB，交l2于C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）求l2的函數(shù)解析式．

（3）在直線(xiàn)l1上存在點(diǎn)M，直線(xiàn)l2上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)A、O、M、N四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比．作品上交時(shí)限為8月1日至30日，班委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：1．第三組的頻數(shù)是12．請(qǐng)你回答：

（1）本次活動(dòng)共有 件作品參賽；

（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么第四組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度。

（3）本次活動(dòng)共評(píng)出2個(gè)一等獎(jiǎng)和3個(gè)二等獎(jiǎng)及三等獎(jiǎng)、優(yōu)秀獎(jiǎng)若干名，對(duì)一、二等獎(jiǎng)作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個(gè)是一等獎(jiǎng)，一個(gè)是二等獎(jiǎng)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 平均數(shù)是6.5

B. 中位數(shù)是6.5

C. 眾數(shù)是7

D. 平均每周鍛煉超過(guò)6小時(shí)的人占總數(shù)的一半

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（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

（2）BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

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