證明：若p是大于5的質(zhì)數(shù)，則p2-1是24的倍數(shù)．
證明：把正整數(shù)按模（6分）類，可分成6類：6k，6k+1，6k+2，6k+3，6k+4，6k+5，
因p是大于5的質(zhì)數(shù)，故p只能屬于6k+1，6k+5這兩類，
①當p=6k+1時，p2-1=36k2+12k=12k（3k+1），
因k，3k+1中必有一個偶數(shù)，此時24是（p2-1）的約數(shù)，
②當p=6k+5時，
p2-1=36k2+60k+24，
=12k2+12k，
=12k（k+1），
所以，P2-1是24的倍數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、證明：若p是大于5的質(zhì)數(shù)，則p2-1是24的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（0，8），點 B（b，t）在直線x=b上運動，點D、E、F分別為OB、0A、AB的中點，其中b是大于零的常數(shù)．
（1）判斷四邊形DEFB的形狀．并證明你的結論；
（2）試求四邊形DEFB的面積S與b的關系式；
（3）設直線x=b與x軸交于點C，問：四邊形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為正方形，E點在x軸的正半軸上運動，點F在CB精英家教網(wǎng)邊上，且∠OAE=∠FAE
在圖①中，E點在OC邊上，CE=
1
2
OC，若延長AE、BC相交于點H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E為OC中點，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
（1）若E點在OC邊上，CE=
1
3
OC，（如圖②）請?zhí)剿鰽F、FC、OC三條線段之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）若E點在OC邊上，CE=
1
n
OC（n是大于1的整數(shù)），請直接寫出AF、FC、OC之間的數(shù)量關系（不要求證明）；
（3）若A點的坐標為（0，6），E點在x軸的正半軸上運動，點F在直線CB上，且∠OAE=∠FAE；當AF和CF相差2個單位長度時，試求出此時E點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（0，8），點 B（b，t）在直線x=b上運動，點D、E、F分別為OB、0A、AB的中點，其中b是大于零的常數(shù)．

（1）判斷四邊形DEFB的形狀．并證明你的結論；

（2）試求四邊形DEFB的面積S與b的關系式；

（3）設直線x=b與x軸交于點C，問：四邊形DEFB能不能是矩形？若能．求出t的值；若不能，說明理由．

 

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