Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→D→C→A的路徑運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為x，AP長(zhǎng)為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P按沿折線A→B→D→C→A的路徑運(yùn)動(dòng)，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∴BD=，

則當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

結(jié)合函數(shù)解析式可以得出第2，3段函數(shù)解析式不同，得出A選項(xiàng)一定錯(cuò)誤，

根據(jù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象被P在BD中點(diǎn)時(shí)，分為對(duì)稱的兩部分，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，

再利用第4段函數(shù)為一次函數(shù)得出，故C選項(xiàng)一定錯(cuò)誤，

故只有D符合要求，

故選D．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．